1211 Найдите площадь кольца, ограниченного двумя окружностя ми с общим центром и радиусами R1 и R2, R₁ < R2. Вычислите площадь кольца, если R₁ = 1,5 см, R2 = 2,5 см.

Площадь кольца равна разности площадей большего и меньшего кругов.

$$S = S_2 - S_1 = \pi R_2^2 - \pi R_1^2 = \pi (R_2^2 - R_1^2)$$

1) Найдем площадь меньшего круга, радиус которого R₁ = 1,5 см:

$$S_1 = \pi R_1^2 = \pi \cdot (1,5 \text{ см})^2 = 2,25 \pi \text{ см}^2$$

2) Найдем площадь большего круга, радиус которого R₂ = 2,5 см:

$$S_2 = \pi R_2^2 = \pi \cdot (2,5 \text{ см})^2 = 6,25 \pi \text{ см}^2$$

3) Найдем площадь кольца:

$$S = S_2 - S_1 = 6,25\pi \text{ см}^2 - 2,25 \pi \text{ см}^2 = 4\pi \text{ см}^2$$

Используем значение $$\pi \approx 3,14$$:

$$S = 4 \cdot 3,14 \text{ см}^2 = 12,56 \text{ см}^2$$

Ответ: 12,56 см²