Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 90 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в 3 раза больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Решение:

1. Объем воды в первом цилиндре равен \( V = \pi r^2 h \), где \( r \) — радиус основания, \( h \) — высота уровня воды.
2. Во втором цилиндре радиус основания в 3 раза больше, то есть \( R = 3r \).
3. Объем воды останется тем же. В новом цилиндре объем будет \( V = \pi R^2 H = \pi (3r)^2 H = \pi 9r^2 H \), где \( H \) — новый уровень воды.
4. Приравниваем объемы: \( \pi r^2 h = \pi 9r^2 H \).
5. Сокращаем \( \pi r^2 \) с обеих сторон: \( h = 9H \).
6. Вычисляем новый уровень: \( H = h / 9 = 90 \text{ см} / 9 = 10 \text{ см} \).

Ответ: 10