21. Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а чис- ло подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 42 квартиры? Ответ:

Пусть x - число подъездов, y - число этажей, z - число квартир на этаже.

Тогда общее число квартир равно x * y * z = 42.

По условию: y > z > x > 1.

Разложим 42 на простые множители: 42 = 2 * 3 * 7.

Тогда возможные варианты:

1. x = 2, z = 3, y = 7. Условие соблюдено.
2. x = 2, z = 7, y = 3. Не подходит, т.к. y > z.
3. x = 3, z = 2, y = 7. Не подходит, т.к. z > x.

Итак, x = 2, z = 3, y = 7. Число этажей в доме равно 7.

Ответ: 7