2. Внутренний угол правильного многоугольника равен 150°. Найти количество углов этого многоугольника.

Ответ: 12 углов

Внутренний угол правильного многоугольника вычисляется по формуле:

\[\alpha = \frac{180° \cdot (n - 2)}{n}\]

где α - внутренний угол, n - количество углов.

В нашем случае, α = 150°, поэтому:

\[150° = \frac{180° \cdot (n - 2)}{n}\]

Умножим обе части уравнения на n:

\[150° \cdot n = 180° \cdot (n - 2)\] \[150n = 180n - 360\]

Перенесем члены с n в одну сторону:

\[360 = 180n - 150n\] \[360 = 30n\]

Теперь найдем n:

\[n = \frac{360}{30}\] \[n = 12\]

Ответ: 12 углов