Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаКонтрольная работа по теме: «Правильные многоугольники. Окружность. Движения плоскости" Вариант 1 1. Сумма всех углов многоугольника равна 1620°. Найдите число его сторон. 2. Внутренний угол правильного многоугольника равен 150°.Найти количество углов этого многоугольника. 3. Найдите площадь круга, если его радиус 10 см. 4. Найдите радиус окружности и площадь круга, если длина окружности равна 11. 5. Найдите длину дуги окружности радиуса 8 см, ограниченную углом 27. 6. Сторона правильного треугольника 5,3 см. Найдите радиус описанной окружности и площадь треугольника. 7. Начертите треугольник АВС. Постройте образ треугольника АВС: 1) при параллельном переносе на вектор АВ 2) при симметрии относительно точки В; 3) при симметрии относительно прямой АС. Контрольная работа по теме: «Правильные многоугольники. Окружность. Движения плоскости" Вариант 2 1. Сумма розм
Ответ:
Ответ:
Вариант 1
-
Сумма углов многоугольника: \[S = 180°(n - 2)\]
Дано: \[S = 1620°\]
Найти: число сторон \[n\]
Решение:
\[1620 = 180(n-2)\]
\[n-2 = \frac{1620}{180} = 9\]
\[n = 9 + 2 = 11\]
Ответ: 11 сторон
-
Внутренний угол правильного многоугольника: \[α = \frac{180°(n - 2)}{n}\]
Дано: \[α = 150°\]
Найти: число углов \[n\]
Решение:
\[150 = \frac{180(n-2)}{n}\]
\[150n = 180n - 360\]
\[30n = 360\]
\[n = \frac{360}{30} = 12\]
Ответ: 12 углов
-
Площадь круга: \[S = πr^2\]
Дано: \[r = 10\text{ см}\]
Найти: \[S\]
Решение:
\[S = π \cdot 10^2 = 100π \approx 314.16 \text{ см}^2\]
Ответ: 314.16 см²
-
Длина окружности: \[C = 2πr\]
Площадь круга: \[S = πr^2\]
Дано: \[C = 11\]
Найти: \[r, S\]
Решение:
\[11 = 2πr\]
\[r = \frac{11}{2π} \approx 1.75 \]
\[S = π \cdot (1.75)^2 \approx 9.62\]
Ответ: r ≈ 1.75, S ≈ 9.62
-
Длина дуги окружности: \[l = \frac{πrα}{180}\]
Дано: \[r = 8\text{ см}, α = 27°\]
Найти: \[l\]
Решение:
\[l = \frac{π \cdot 8 \cdot 27}{180} \approx 3.77 \text{ см}\]
Ответ: 3.77 см
-
Радиус описанной окружности: \[R = \frac{a}{\sqrt{3}}\]
Площадь треугольника: \[S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}\]
Дано: \[a = 5.3 \text{ см}\]
Найти: \[R, S\]
Решение:
\[R = \frac{5.3}{\sqrt{3}} \approx 3.06 \text{ см}\]
\[S = \frac{(5.3)^2 \sqrt{3}}{4} \approx 12.17 \text{ см}^2\]
Ответ: R ≈ 3.06 см, S ≈ 12.17 см²
-
Построение треугольника и его образов:
Для этого задания требуется построение чертежа, что невозможно сделать в текстовом формате. Для выполнения этого задания потребуется лист бумаги, циркуль и линейка.
Ответ:
