8 Внесите множитель под знак корня: a) 5√3; б) х√2, где х ≥ 0; в) у√у/2.

a) Внесем множитель под знак корня: $$5\sqrt{3} = \sqrt{5^2 \cdot 3} = \sqrt{25 \cdot 3} = \sqrt{75}$$

б) Внесем множитель под знак корня: $$x\sqrt{2} = \sqrt{x^2 \cdot 2} = \sqrt{2x^2}$$, где $$x \geq 0$$

в) Внесем множитель под знак корня: $$y\sqrt{\frac{y}{2}} = \sqrt{y^2 \cdot \frac{y}{2}} = \sqrt{\frac{y^3}{2}}$$, если $$y \geq 0$$

Ответ: a) $$\sqrt{75}$$; б) $$\sqrt{2x^2}$$, где $$x \geq 0$$; в) $$\sqrt{\frac{y^3}{2}}$$, если $$y \geq 0$$