VI. В каком ряду оба слова с НЕ пишутся слитно.

Решение:

Частица «не» с разными частями речи пишется по-разному. Слитное написание возможно, если слово без «не» не употребляется, или если «не» образует новое слово с противоположным значением.

• 1) ничем (не) нарушаемая тишина, (не) большое озеро. — «Не» с причастием «нарушаемая» пишется раздельно (есть пояснительное слово «ничем»). «Не» с прилагательным «большое» пишется раздельно (есть противопоставление или можно подразумевать).
• 2) (не)легко решить, (не)смотря на предсказания. — «Нелегко» — наречие, можно заменить синонимом «трудно», пишется слитно. «Несмотря» — предлог (производный), пишется слитно.
• 3) путь (не) окончен, (не) стерпимая боль. — «Не» с кратким причастием «окончен» пишется раздельно. «Не» с полным причастием «стерпимая» пишется раздельно (есть пояснительное слово «не» относится к прилагательному, а не к причастию, следовательно, пишется раздельно).
• 4) (не) на кого надеяться, (не) знакомец. — «Не» с местоимением «на кого» пишется раздельно. «Незнакомец» — существительное, пишется слитно.

Ответ: 2) (не)легко решить, (не)смотря на предсказания.