Входная контрольная работа. Вариант 1

1. Выполните действия:
   • a) $$-7.4 - 2.9 = -10.3$$
   • б) $$\frac{3}{8} + \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{9}{24} + \frac{20}{24} = \frac{29}{24} = 1\frac{5}{24}$$
   • в) $$-1\frac{1}{7} : 2\frac{2}{7} = -\frac{8}{7} : \frac{16}{7} = -\frac{8}{7} \cdot \frac{7}{16} = -\frac{8 \cdot 7}{7 \cdot 16} = -\frac{1}{2} = -0.5$$
   • г) $$-3.7 \times (-0.6) = 2.22$$
2. Найдите значение выражения: $$ -2.09 + 1.71 : 0.72 = -2.09 + 2.375 = 0.285$$
3. Решите уравнение: $$4x + 15 = 3x + 12$$ $$4x - 3x = 12 - 15$$ $$x = -3$$
4. Магазин в течение трёх дней продал завезённый сахар. В первый день продали 34 % всего сахара, во второй — 38 %, а в третий — остальные 168 кг. Сколько килограммов сахара было завезено в магазин?
   1. Пусть x - общее количество сахара.
   2. В первый день продали 0.34x, во второй 0.38x.
   3. В третий день продали 168 кг.
   4. Общее уравнение: $$0.34x + 0.38x + 168 = x$$
   5. Упрощаем: $$0.72x + 168 = x$$
   6. Переносим: $$168 = x - 0.72x$$
   7. $$168 = 0.28x$$
   8. Делим обе части на 0.28: $$x = \frac{168}{0.28} = 600$$

   Ответ: 600 кг сахара было завезено в магазин.