5. Весь июнь (с 1 по 30 число) Ваня провёл у бабушки в деревне. Иногда он там читал книги — ровно по 14 страниц в день. Но в некоторые дни Ваня вообще не читал. Оказалось что число страниц, прочитанных Ваней за весь июнь, равно числу дней июня, когда Ваня не читал. Сколько страниц прочёл Ваня за июнь?

Пусть $$x$$ - количество дней, когда Ваня читал книги, и $$y$$ - количество дней, когда Ваня не читал. Всего в июне 30 дней, поэтому $$x + y = 30$$. Общее количество прочитанных страниц равно $$14x$$, и по условию это число равно количеству дней, когда Ваня не читал, то есть $$y$$. Таким образом, $$14x = y$$. Подставим $$y = 14x$$ в первое уравнение: $$x + 14x = 30$$, $$15x = 30$$, $$x = 2$$ (количество дней, когда Ваня читал). Тогда $$y = 14 \cdot 2 = 28$$ (количество дней, когда Ваня не читал). Общее количество прочитанных страниц равно $$y$$, то есть 28. Ответ: 28 страниц