4. Катер плыл 1,6 ч против течения реки и 2,4 ч по течению. Какой путь преодолела лодка за всё время движения, если скорость течения реки равна 2,1 км/ч, а собственная скорость катера – 28,2 км/ч?

Пусть $$v_k$$ - собственная скорость катера, $$v_t$$ - скорость течения реки, $$t_1$$ - время движения против течения, $$t_2$$ - время движения по течению. 1) Скорость катера против течения: $$v_1 = v_k - v_t = 28,2 - 2,1 = 26,1$$ км/ч 2) Расстояние, пройденное против течения: $$S_1 = v_1 \cdot t_1 = 26,1 \cdot 1,6 = 41,76$$ км 3) Скорость катера по течению: $$v_2 = v_k + v_t = 28,2 + 2,1 = 30,3$$ км/ч 4) Расстояние, пройденное по течению: $$S_2 = v_2 \cdot t_2 = 30,3 \cdot 2,4 = 72,72$$ км 5) Общий путь: $$S = S_1 + S_2 = 41,76 + 72,72 = 114,48$$ км Ответ: 114,48 км