1) вершины в параллелогра -ма ABCD, если B(3;-2) C(9;8) D(-4;-5)

1) Чтобы найти координаты вершины A параллелограмма ABCD, нужно использовать свойство параллелограмма, согласно которому диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Пусть точка O - точка пересечения диагоналей AC и BD. Тогда координаты точки O можно найти как середину отрезка BD:

$$O_x = \frac{B_x + D_x}{2} = \frac{3 + (-4)}{2} = -\frac{1}{2}$$ $$O_y = \frac{B_y + D_y}{2} = \frac{-2 + (-5)}{2} = -\frac{7}{2}$$

Теперь, зная координаты точки O и координаты точки C, можно найти координаты точки A. Точка O также является серединой отрезка AC, поэтому:

$$O_x = \frac{A_x + C_x}{2}$$ $$O_y = \frac{A_y + C_y}{2}$$

Отсюда:

$$A_x = 2O_x - C_x = 2 \cdot (-\frac{1}{2}) - 9 = -1 - 9 = -10$$ $$A_y = 2O_y - C_y = 2 \cdot (-\frac{7}{2}) - 8 = -7 - 8 = -15$$

Следовательно, координаты точки A равны (-10; -15).

Ответ: A(-10; -15)