4) Составьте уравнение прямой проходящей ерез точки А (1;1) В(2;3)

4) Уравнение прямой, проходящей через две точки A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂), можно найти по формуле:

$$\frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1}$$

В нашем случае A(1, 1) и B(2, 3), поэтому x₁ = 1, y₁ = 1, x₂ = 2, y₂ = 3. Подставим эти значения в формулу:

$$\frac{y - 1}{3 - 1} = \frac{x - 1}{2 - 1}$$ $$\frac{y - 1}{2} = \frac{x - 1}{1}$$

Теперь приведем уравнение к общему виду:

$$y - 1 = 2(x - 1)$$ $$y - 1 = 2x - 2$$ $$y = 2x - 2 + 1$$ $$y = 2x - 1$$

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A(1, 1) и B(2, 3), имеет вид y = 2x - 1.

Ответ: y = 2x - 1