4.353 Верно ли при любых значениях m и n: a) если $$m > 0$$ и $$n > 0$$, то $$mn > 0$$; б) если $$m < 0$$ и $$n < 0$$, то $$mn < 0$$; в) если $$mn > 0$$, то $$m > 0$$ и $$n > 0$$; г) если $$mn < 0$$, то $$m < 0$$ и $$n < 0$$; д) $$m : n = n : m$$?

a) Если $$m > 0$$ и $$n > 0$$, то $$mn > 0$$. Это утверждение верно. Произведение двух положительных чисел всегда положительно. б) Если $$m < 0$$ и $$n < 0$$, то $$mn < 0$$. Это утверждение неверно. Произведение двух отрицательных чисел всегда положительно ($$mn > 0$$). в) Если $$mn > 0$$, то $$m > 0$$ и $$n > 0$$. Это утверждение неверно. Произведение $$mn$$ может быть положительным, если оба числа $$m$$ и $$n$$ отрицательные. г) Если $$mn < 0$$, то $$m < 0$$ и $$n < 0$$. Это утверждение неверно. Для того чтобы произведение $$mn$$ было отрицательным, необходимо, чтобы одно из чисел было положительным, а другое отрицательным. д) $$m : n = n : m$$? Это можно переписать как $$\frac{m}{n} = \frac{n}{m}$$. Это равенство выполняется только в случаях, когда $$m = n$$ или $$m = -n$$ (и $$m
eq 0$$, $$n
eq 0$$). В общем случае это утверждение неверно.