Велосипедист увидел впереди себя пешехода, идущего в том же направлении со скоростью 2/25 км/мин. С какой скоростью двигался велосипедист, если каждую минуту он приближался к пешеходу на 3/20 км?

Привет! Давай решим эту интересную задачу вместе. Нам нужно найти скорость велосипедиста, зная скорость пешехода и скорость сближения.

Шаг 1: Определим скорость сближения.

Скорость сближения – это разница между скоростью велосипедиста и скоростью пешехода. Обозначим скорость велосипедиста как \[v_{вел}\], скорость пешехода как \[v_{пеш}\] , а скорость сближения как \[v_{сбл}\].

Из условия задачи:

\[v_{пеш} = \frac{2}{25}\ \text{км/мин}\]

\[v_{сбл} = \frac{3}{20}\ \text{км/мин}\]

Шаг 2: Запишем формулу для скорости сближения:

\[v_{сбл} = v_{вел} - v_{пеш}\]

Шаг 3: Выразим скорость велосипедиста:

\[v_{вел} = v_{сбл} + v_{пеш}\]

Шаг 4: Подставим известные значения и вычислим:

\[v_{вел} = \frac{3}{20} + \frac{2}{25}\]

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 25 – это 100.

\[v_{вел} = \frac{3 \cdot 5}{20 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{15}{100} + \frac{8}{100}\]

\[v_{вел} = \frac{15 + 8}{100} = \frac{23}{100}\ \text{км/мин}\]

Таким образом, скорость велосипедиста равна \[\frac{23}{100}\] км/мин.

Ответ: \[\frac{23}{100}\ \text{км/мин}\]

Ответ: 23/100 км/мин

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!