Один тракторист может вспахать поле за 12 ч, а другой — за 15 ч. Какую часть поля вспашут оба тракториста, если первый будет работать 5 ч, а второй — 8 ч?

Привет! Давай разберем эту задачу по шагам. Нам нужно узнать, какую часть поля вспашут оба тракториста, если первый работает 5 часов, а второй – 8 часов.

Шаг 1: Определим, какую часть поля вспахивает каждый тракторист за один час.

Если первый тракторист может вспахать поле за 12 часов, то за один час он вспахивает \[\frac{1}{12}\] часть поля.

Если второй тракторист может вспахать поле за 15 часов, то за один час он вспахивает \[\frac{1}{15}\] часть поля.

Шаг 2: Определим, какую часть поля вспашет первый тракторист за 5 часов.

Чтобы узнать, какую часть поля вспашет первый тракторист за 5 часов, нужно умножить его работу за один час на количество часов его работы:

\[\frac{1}{12} \cdot 5 = \frac{5}{12}\]

Шаг 3: Определим, какую часть поля вспашет второй тракторист за 8 часов.

Чтобы узнать, какую часть поля вспашет второй тракторист за 8 часов, нужно умножить его работу за один час на количество часов его работы:

\[\frac{1}{15} \cdot 8 = \frac{8}{15}\]

Шаг 4: Сложим части поля, которые вспахали оба тракториста.

\[\frac{5}{12} + \frac{8}{15}\]

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 15 – это 60.

\[\frac{5}{12} + \frac{8}{15} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{8 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{25}{60} + \frac{32}{60}\]

\[\frac{25}{60} + \frac{32}{60} = \frac{25 + 32}{60} = \frac{57}{60}\]

Шаг 5: Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3.

\[\frac{57}{60} = \frac{57 \div 3}{60 \div 3} = \frac{19}{20}\]

Таким образом, оба тракториста вместе вспашут \[\frac{19}{20}\] часть поля.

Ответ: \[\frac{19}{20}\]

Ответ: 19/20

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай практиковаться, и у тебя всё получится!