Велосипедист ехал в деревню 1 час со скоростью 12 км/ч, а обратно — 2 часа со скоростью 6 км/ч.

Решение:

Средняя скорость находится как отношение общего пройденного расстояния ко всему времени в пути.

1. Найдем расстояние до деревни (в одну сторону):
   \( S_{\text{туда}} = V_{\text{туда}} \cdot t_{\text{туда}} = 12 \text{ км/ч} \cdot 1 \text{ ч} = 12 \text{ км} \)
2. Так как обратно ехал по тому же маршруту, расстояние обратно равно:
   \( S_{\text{обратно}} = 12 \text{ км} \)
3. Общее пройденное расстояние:
   \( S_{\text{общее}} = S_{\text{туда}} + S_{\text{обратно}} = 12 \text{ км} + 12 \text{ км} = 24 \text{ км} \)
4. Общее время в пути:
   \( t_{\text{общее}} = t_{\text{туда}} + t_{\text{обратно}} = 1 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 3 \text{ ч} \)
5. Рассчитаем среднюю скорость:
   \( V_{\text{средняя}} = \frac{S_{\text{общее}}}{t_{\text{общее}}} = \frac{24 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 8 \text{ км/ч} \)

Ответ: Средняя скорость велосипедиста составила 8 км/ч.