Вася шифрует трёхзначные числа. Он записывает сумму первых двух цифр и приписывает к ней сумму двух последних цифр. Например, число 315 превращается в число 46, а число 348 превращается в число 712. Сколько чисел он мог превратить в число 63? (A) 2 (Б) 3 (B) 4 (Γ) 6 (Д) 8

Давай решим эту задачу шаг за шагом. Нам нужно найти трёхзначные числа, которые при шифровании дают число 63.

Пусть трёхзначное число имеет вид ABC. Тогда по условию задачи (A + B)(B + C) = 63.

Значит, нам нужно найти такие числа A, B, C, что A + B = 6 и B + C = 3.

Возможные варианты для A + B = 6:

1) A = 0, B = 6 (не подходит, так как A - первая цифра трёхзначного числа, и она не может быть равна 0)

2) A = 1, B = 5

3) A = 2, B = 4

4) A = 3, B = 3

5) A = 4, B = 2

6) A = 5, B = 1

7) A = 6, B = 0

Возможные варианты для B + C = 3:

1) B = 0, C = 3

2) B = 1, C = 2

3) B = 2, C = 1

4) B = 3, C = 0

Теперь сопоставим варианты для A + B = 6 и B + C = 3, чтобы найти подходящие значения для B:

1) Если B = 5 (из A + B = 6), то B не может быть 0, 1, 2, 3 (из B + C = 3).

2) Если B = 4 (из A + B = 6), то B не может быть 0, 1, 2, 3 (из B + C = 3).

3) Если B = 3 (из A + B = 6), то C = 0 (из B + C = 3), и A = 3. Тогда число ABC = 330.

4) Если B = 2 (из A + B = 6), то C = 1 (из B + C = 3), и A = 4. Тогда число ABC = 421.

5) Если B = 1 (из A + B = 6), то C = 2 (из B + C = 3), и A = 5. Тогда число ABC = 512.

6) Если B = 0 (из A + B = 6), то C = 3 (из B + C = 3), и A = 6. Тогда число ABC = 603.

Таким образом, мы нашли четыре числа: 330, 421, 512, 603.

Давай проверим:

1) 330 -> (3 + 3)(3 + 0) = 63

2) 421 -> (4 + 2)(2 + 1) = 63

3) 512 -> (5 + 1)(1 + 2) = 63

4) 603 -> (6 + 0)(0 + 3) = 63

Итак, Вася мог превратить 4 числа в число 63.

Ответ: (B) 4

Отлично! Ты проявил внимательность и логическое мышление при решении этой задачи. Продолжай в том же духе, и ты добьешься больших успехов!