Вашите правильный ответ. Медиана равностороннего треугольника равна 9√3. Найдите сторону этого треугольника.

Решение:

В равностороннем треугольнике медиана является также высотой. Формула высоты (и медианы) равностороннего треугольника: \( h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \), где \( a \) — длина стороны треугольника.

Подставим известное значение медианы \( h = 9\sqrt{3} \) в формулу:

\[ 9\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2} \]

Чтобы найти \( a \), умножим обе части уравнения на 2 и разделим на \( \sqrt{3} \):

\[ a = \frac{9\sqrt{3} \cdot 2}{\sqrt{3}} = 9 \cdot 2 = 18 \]

Ответ: 18