15 ВАРИАНТ 1. Преобразуйте в многочлен: a) (x-4)2 в) (3у + 6)2 д) (а² + 1)(а2 – 1) б)(а - 7)(a + 7) г) (а-6b)(a +6b)

Ответ: a) x² - 8x + 16; б) a² - 49; в) 9y² + 36y + 36; г) a² - 36b²; д) a⁴ - 1

1. a) (x - 4)²

   Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

   (x - 4)² = x² - 2 * x * 4 + 4² = x² - 8x + 16

2. б) (a - 7)(a + 7)

   Используем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b²

   (a - 7)(a + 7) = a² - 7² = a² - 49

3. в) (3y + 6)²

   Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

   (3y + 6)² = (3y)² + 2 * 3y * 6 + 6² = 9y² + 36y + 36 = 9y² + 36y + 36

4. г) (a - 6b)(a + 6b)

   Используем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b²

   (a - 6b)(a + 6b) = a² - (6b)² = a² - 36b²

5. д) (a² + 1)(a² - 1)

   Используем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b²

   (a² + 1)(a² - 1) = (a²)² - 1² = a⁴ - 1

Ответ: a) x² - 8x + 16; б) a² - 49; в) 9y² + 36y + 36; г) a² - 36b²; д) a⁴ - 1