Вариант I. 2. На отрезке АВ длиной 36 см взята точка К. Найдите длину отрезков АК и ВК, если АК больше ВК на 4 см.

Пусть длина отрезка ВК равна x см. Тогда длина отрезка АК равна (x + 4) см.

Известно, что длина отрезка АВ равна 36 см. Следовательно, АК + ВК = АВ, или (x + 4) + x = 36.

Решим уравнение:

$$2x + 4 = 36$$

$$2x = 36 - 4$$

$$2x = 32$$

$$x = 16$$

Значит, длина отрезка ВК равна 16 см, а длина отрезка АК равна 16 + 4 = 20 см.

Ответ: АК = 20 см, ВК = 16 см.