Вариант Б2, Задание 1. Выполните действия: а) \(8\frac{5}{8}+3\frac{3}{11}-2\frac{4}{11}-10\frac{7}{8}\) б) \(7,3+0,27\cdot(138,6:4,5-20,8)\)

Решение:

Вариант Б2, Задание 1

1. а) Вычислим сумму и разность дробей:

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 11 равен \( 8 × 11 = 88 \).

\( 8\frac{5}{8} = 8\frac{5 × 11}{88} = 8\frac{55}{88} \)

\( 3\frac{3}{11} = 3\frac{3 × 8}{88} = 3\frac{24}{88} \)

\( 2\frac{4}{11} = 2\frac{4 × 8}{88} = 2\frac{32}{88} \)

\( 10\frac{7}{8} = 10\frac{7 × 11}{88} = 10\frac{77}{88} \)

\( 8\frac{55}{88} + 3\frac{24}{88} - 2\frac{32}{88} - 10\frac{77}{88} = (8+3-2-10) + \frac{55+24-32-77}{88} = (11-12) + \frac{79-109}{88} = -1 + \frac{-30}{88} = -1 - \frac{30}{88} = -1 - \frac{15}{44} = -1\frac{15}{44} \)

2. б) Выполним действия с десятичными дробями:

Сначала вычислим выражение в скобках:

\( 138,6 : 4,5 = 30,8 \)

\( 30,8 - 20,8 = 10 \)

Теперь выполним умножение:

\( 0,27 × 10 = 2,7 \)

И сложение:

\( 7,3 + 2,7 = 10 \)

Ответ: а) \( -1\frac{15}{44} \); б) \( 10 \).