Вариант Б1, Задание 4. Собственная скорость катера в 11 раз больше скорости течения реки. Двигаясь против течения, катер за 3,5 ч проплыл 84 км.

Решение:

Вариант Б1, Задание 4

1. Найдём собственную скорость катера.

Скорость катера против течения: \( 84 ÷ 3,5 = 24 \) км/ч.

Пусть \( x \) — скорость течения реки (км/ч). Тогда собственная скорость катера равна \( 11x \) км/ч.

Скорость катера против течения: \( 11x - x = 10x \) км/ч.

Мы знаем, что скорость против течения равна 24 км/ч, значит:

\( 10x = 24 \)

\( x = 24 ÷ 10 = 2,4 \) км/ч — скорость течения реки.

Собственная скорость катера: \( 11x = 11 × 2,4 = 26,4 \) км/ч.

2. Найдём скорость катера по течению реки.

Скорость по течению: \( 11x + x = 12x = 12 × 2,4 = 28,8 \) км/ч.

3. Найдем, какое расстояние катер проплывет по течению за 4,5 часа.

Расстояние: \( 28,8 × 4,5 = 129,6 \) км.

Ответ: Катер за 4,5 ч проплывет 129,6 км.