Вариант Б1. 4. Освободитесь от знака корня в знаменателе дроби: а) 10/(3√5); б) 11/(2√3 + 1).

а) \(\frac{10}{3\sqrt5}\cdot\frac{\sqrt5}{\sqrt5}=\frac{10\sqrt5}{15}=\frac{2\sqrt5}{3}\).

б) Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение:

\(\frac{11}{2\sqrt3+1}\cdot\frac{2\sqrt3-1}{2\sqrt3-1}=\frac{11(2\sqrt3-1)}{12-1}=2\sqrt3-1\).

Ответ: а) \(\frac{2\sqrt5}{3}\); б) \(2\sqrt3-1\).