Контрольные задания > Вариант А1 1 Кр Найдите синус, косинус и тангенс большего острого угла прямоугольного тре- угольника с катетами 7 см и 24 см.
Вопрос:

Вариант А1 1 Кр Найдите синус, косинус и тангенс большего острого угла прямоугольного тре- угольника с катетами 7 см и 24 см.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: sin α = 24/25, cos α = 7/25, tg α = 24/7

Краткое пояснение: Находим гипотенузу по теореме Пифагора, затем выражаем тригонометрические функции.
  • Шаг 1: Найдем гипотенузу прямоугольного треугольника.
Пусть a = 7 см и b = 24 см - катеты, а c - гипотенуза. Тогда по теореме Пифагора:
\[c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{7^2 + 24^2} = \sqrt{49 + 576} = \sqrt{625} = 25\]
  • Шаг 2: Определим синус, косинус и тангенс большего острого угла α.
В прямоугольном треугольнике против большего катета лежит больший угол. Значит, больший острый угол лежит против катета b = 24 см.
\[sin \alpha = \frac{b}{c} = \frac{24}{25} = 0.96\]
\[cos \alpha = \frac{a}{c} = \frac{7}{25} = 0.28\]
\[tg \alpha = \frac{b}{a} = \frac{24}{7} \approx 3.43\]

Ответ: sin α = 24/25, cos α = 7/25, tg α = 24/7

Ты сегодня как Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие