Контрольные задания > 2 Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см, а косинус одного из острых углов равен 0,8. Найдите катеты этого треугольника.
Вопрос:

2 Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см, а косинус одного из острых углов равен 0,8. Найдите катеты этого треугольника.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 16 см и 12 см

Краткое пояснение: Используем определение косинуса и теорему Пифагора для нахождения катетов.
  • Шаг 1: Обозначим катеты и запишем выражение для косинуса.
Пусть гипотенуза с = 20 см, один из катетов a, а прилежащий к нему угол α. Тогда:
\[cos \alpha = \frac{a}{c}\]
\[a = c \cdot cos \alpha = 20 \cdot 0.8 = 16\]
  • Шаг 2: Найдем второй катет b, используя теорему Пифагора:
\[b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{20^2 - 16^2} = \sqrt{400 - 256} = \sqrt{144} = 12\]

Ответ: 16 см и 12 см

Ты сегодня как Цифровой атлет!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие