Вариант А2. 2. Сумма двух чисел равна 25. Когда одно слагаемое увеличили в 5 раз, а другое — в 3 раза, то новая сумма оказалась равной 107. Найдите эти числа.

Пусть первое число равно \(x\), а второе — \(y\).

1. По условию: \(x+y=25\).
2. После увеличения слагаемых: \(5x+3y=107\).
3. Из первого уравнения: \(y=25-x\).
4. Подставим во второе уравнение: \(5x+3(25-x)=107\).
5. \(5x+75-3x=107\), значит \(2x=32\), откуда \(x=16\).
6. \(y=25-16=9\).

Проверка: \(16+9=25\), \(5\cdot16+3\cdot9=80+27=107\).

Ответ: 16 и 9.