Вариант А2. 1. Функция задана формулой: y = −6/x. а) найдите значение y при x = 3; б) найдите значение x, при котором y = −6; в) принадлежит ли графику функции точка B(−6; 0)? г) постройте график данной функции.

Дана функция \(y=-\frac{6}{x}\), поэтому \(x\ne0\).

1. При \(x=3\): \(y=-\frac{6}{3}=-2\).
2. Если \(y=-6\), то \(-6=-\frac{6}{x}\). Делим обе части на −6: \(1=\frac1x\), значит, \(x=1\).
3. При \(x=-6\) получаем \(y=-\frac{6}{-6}=1\ne0\). Поэтому точка B(−6; 0) графику не принадлежит.

Для построения можно использовать точки: (1; −6), (2; −3), (3; −2), (6; −1), (−1; 6), (−2; 3), (−3; 2), (−6; 1). График состоит из двух ветвей гиперболы во II и IV координатных четвертях.

Ответ: а) −2; б) 1; в) нет, точка B(−6; 0) не принадлежит графику; г) гипербола во II и IV четвертях.