Вариант А1. 3. Решите уравнения: а) 12\frac{3}{17}+x+8=\frac{16}{17}; б) 5,9x-5,21=9,54.

Решение:

1. а) Решаем уравнение: \[ 12\frac{3}{17} + x + 8 = \frac{16}{17} \]\[ x = \frac{16}{17} - 12\frac{3}{17} - 8 \]\[ x = \frac{16}{17} - \frac{12 \cdot 17 + 3}{17} - 8 \]\[ x = \frac{16}{17} - \frac{204+3}{17} - 8 \]\[ x = \frac{16}{17} - \frac{207}{17} - 8 \]\[ x = \frac{16 - 207}{17} - 8 \]\[ x = \frac{-191}{17} - 8 \]\[ x = -11\frac{4}{17} - 8 \]\[ x = -19\frac{4}{17} \]
2. б) Решаем уравнение: \[ 5,9x - 5,21 = 9,54 \]\[ 5,9x = 9,54 + 5,21 \]\[ 5,9x = 14,75 \]\[ x = \frac{14,75}{5,9} \]\[ x = \frac{1475}{590} = \frac{295}{118} = 2,5 \]

Ответ: а) -19⅔; б) 2,5