Вариант А2. 3. Угол АОВ, равный 120°, разделен лучами OC, OD и OE на четыре равных угла. Сколько пар перпендикулярных лучей образовалось при делении?

Поскольку угол AOB разделен на четыре равных угла, каждый из этих углов равен 120° / 4 = 30°. Таким образом, ∠AOC = ∠COD = ∠DOE = ∠EOB = 30°. Чтобы найти пары перпендикулярных лучей, нужно найти углы, которые в сумме дают 90°. 1. ∠AOD = ∠AOC + ∠COD = 30° + 30° = 60°. 2. ∠AOE = ∠AOC + ∠COD + ∠DOE = 30° + 30° + 30° = 90°. Значит, лучи OA и OE перпендикулярны. 3. ∠COB = ∠COD + ∠DOE + ∠EOB = 30° + 30° + 30° = 90°. Значит, лучи OC и OB перпендикулярны. Ответ: 2 пары перпендикулярных лучей