Вариант 4, Задание 3: На отрезке АВ выбрана точка С. Известно, что расстояние между серединами отрезков АС и СВ равно 3,8 м. Найдите длину отрезка АВ.

Решение:

Пусть середина отрезка АС — точка P, а середина отрезка СВ — точка Q.
Расстояние между серединами смежных отрезков равно половине длины всего отрезка.

\( PQ = \frac{AC}{2} + \frac{CB}{2} = \frac{AC + CB}{2} = \frac{AB}{2} \)

По условию \( PQ = 3.8 \text{ м} \).

Следовательно, \( AB = 2 \times PQ = 2 \times 3.8 \text{ м} = 7.6 \text{ м} \).

Ответ: 7,6 м.