Вариант 3, Задание 2: На отрезке ОА выбрана точка В так, что ОВ : ВА = 5:8. Найдите длины отрезков ОВ и ВА, если ОА = 39 см.

Решение:

Отношение ОВ : ВА = 5 : 8 означает, что отрезок ОА состоит из 5 + 8 = 13 частей.

1. Найдем длину одной части:
   \( 39 \text{ см} : 13 = 3 \text{ см} \)
2. Найдем длину отрезка ОВ:
   \( 3 \text{ см} \times 5 = 15 \text{ см} \)
3. Найдем длину отрезка ВА:
   \( 3 \text{ см} \times 8 = 24 \text{ см} \)
4. Проверка: \( 15 \text{ см} + 24 \text{ см} = 39 \text{ см} \)

Ответ: ОВ = 15 см, ВА = 24 см.