Вариант 4: 4. Найдите точки пересечения графиков функций y = -3x + 2 и y = 8x - 1.

Решение:

Чтобы найти точки пересечения графиков функций \( y = -3x + 2 \) и \( y = 8x - 1 \), приравняем их правые части:

\( -3x + 2 = 8x - 1 \)

1. Сгруппируем члены с \( x \) и свободные члены:
   • \( 2 + 1 = 8x + 3x \)
   • \( 3 = 11x \)
   • \( x = \frac{3}{11} \)
2. Найдем значение \( y \), подставив \( x \) в любое из уравнений. Возьмем \( y = 8x - 1 \):
   • \( y = 8 \cdot \frac{3}{11} - 1 \)
   • \( y = \frac{24}{11} - 1 \)
   • \( y = \frac{24 - 11}{11} \)
   • \( y = \frac{13}{11} \)

Ответ: Точка пересечения графиков: (\(\frac{3}{11}\), \(\frac{13}{11}\)).