Вариант 4. 3. Решите уравнение \( k - \frac{2}{5}k = 4.5 \).

Решение:

Вынесем \( k \) за скобки:

\[ k \left( 1 - \frac{2}{5} \right) = 4.5 \]
\[ k \left( \frac{5}{5} - \frac{2}{5} \right) = 4.5 \]
\[ k \cdot \frac{3}{5} = 4.5 \]

Чтобы найти \( k \), разделим 4.5 на \(\frac{3}{5}\):

\[ k = 4.5 : \frac{3}{5} = 4.5 \cdot \frac{5}{3} = \frac{45}{10} \cdot \frac{5}{3} = \frac{9 \cdot 5}{10} \cdot \frac{5}{3} = \frac{9 \cdot 5 \cdot 5}{10 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5}{2 \cdot 5 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 5}{2} = \frac{15}{2} = 7.5 \]

Ответ: \( k = 7.5 \).