Вариант 2. Укажите верные равенства:

2. Выбор верных равенств

Проверим каждое равенство:

• а) (7x - y)(7x + y) = 49x² - y²



Это формула разности квадратов: \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \).




В данном случае \( a = 7x \) и \( b = y \).




\( (7x)^2 - y^2 = 49x^2 - y^2 \).




Равенство верно.



• б) (7x - y)² = 49x² - y²



Раскроем квадрат разности: \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).




\( (7x - y)^2 = (7x)^2 - 2(7x)(y) + y^2 = 49x^2 - 14xy + y^2 \).




Это не равно \( 49x^2 - y^2 \).




Равенство неверно.



• в) (7x - y)² = 49x² - y²



Это равенство такое же, как и пункт б), и оно неверно.



• г) (3x + 2y)(3x - 2y) = 9x² - 4y²



Это формула разности квадратов: \( (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \).




В данном случае \( a = 3x \) и \( b = 2y \).




\( (3x)^2 - (2y)^2 = 9x^2 - 4y^2 \).




Равенство верно.

Ответ: Верные равенства: а) и г).