Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вариант 2. 9. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 7. Найдите высоту этого треугольника.
Ответ:
Решение:
- В равностороннем треугольнике центр вписанной окружности совпадает с центром описанной окружности и находится на высоте (медиане, биссектрисе).
- Радиус вписанной окружности (r) равен 1/3 высоты (h).
- r = 7.
- Следовательно, h = 3 * r = 3 * 7 = 21.
Ответ: 21
Похожие
- Вариант 2. 1. Даны окружности, а расстояние от центра окружности до хорды равно 20. Найдите диаметр окружности.
- Вариант 2. 2. Прямая касается окружности в точке К. Точка О — центр окружности. Хорда КМ образует с касательной угол 40°. Найдите величину угла ОМК. Ответ дайте в градусах.
- Вариант 2. 3. К окружности с центром О проведены хорды АВ и секущая AO. Найдите радиус окружности, если АВ = 14 см, AO = 50 см.
- Вариант 2. 4. К окружности с центром О пересекаются под углом 24°. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
- Вариант 2. 5. Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 20. Найдите высоту этой трапеции.
- Вариант 2. 6. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 4√2. Найдите диагональ этого квадрата.
- Вариант 2. 7. В треугольнике ABC угол C равен 60°, AB = 12√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
- Вариант 2. 8. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 3√2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
- Вариант 2. 10. Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причем АВ = 4, АС = 16. Найдите AK.
