Вариант 2. 1а) Разложите на множители: y⁸ + yx + 11y + 11x. 1б) Разложите на множители: 8m³ − 2m³ = 4 + m. 2. Найдите значение выражения 18k² + 7y − 7ky − 18k при k = 1/9, y = 2/7. 3. Вычислите наиболее рациональным способом: 0.7 · 2.7 − 1.4 · 0.7 + 0.3 · 2.7 − 1.4 · 0.8.

1а. Группируем слагаемые:

\(y^8+yx+11y+11x=(y^8+11y)+(yx+11x)=y(y^7+11)+x(y+11)\).

В таком виде общий множитель не выделяется, поэтому, вероятно, в условии на фото первая степень записана неразборчиво. Если выражение имеет вид \(y^2+yx+11y+11x\), то:

\(y^2+yx+11y+11x=y(y+x)+11(y+x)=(y+x)(y+11)\).

Ответ: \((y+x)(y+11)\) при условии, что первый член — \(y^2\).

1б. В записи условия, вероятно, пропущены знаки или степени: выражение \(8m^3-2m^3=4+m\) не является заданием на разложение на множители. По фотографии точное выражение восстановить невозможно.

2.

\(18k^2+7y-7ky-18k=18k(k-1)+7y(1-k)\).

Так как \(1-k=-(k-1)\), получаем:

\(18k(k-1)-7y(k-1)=(k-1)(18k-7y)\).

Подставим значения:

\(k-1=\frac{1}{9}-1=-\frac{8}{9}\).

\(18k-7y=18\cdot\frac{1}{9}-7\cdot\frac{2}{7}=2-2=0\).

\((k-1)(18k-7y)=-\frac{8}{9}\cdot0=0\).

Ответ: \(0\).

3. Группируем слагаемые:

\(0.7\cdot2.7-1.4\cdot0.7+0.3\cdot2.7-1.4\cdot0.8\)

\(=0.7(2.7-1.4)+0.3\cdot2.7-1.4\cdot0.8\)

Удобнее сгруппировать по множителям:

\(=(0.7+0.3)\cdot2.7-1.4(0.7+0.8)\)

\(=1\cdot2.7-1.4\cdot1.5=2.7-2.1=0.6\).

Ответ: \(0.6\).