Вариант 2. №1. Вариант Б1. Найти углы треугольника АОВ.

Решение:

На рисунке изображён угол \( \angle AOB \) с вершиной в центре окружности \( O \). Градусная мера этого центрального угла равна 100°, так как он опирается на дугу \( AB \), которая равна 100°.

Треугольник \( \triangle AOB \) — равнобедренный, так как \( OA \) и \( OB \) — радиусы окружности.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны: \( \angle OAB = \angle OBA \).

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

\( \angle OAB + \angle OBA + \angle AOB = 180° \)

\( 2 \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \angle OAB + 100° = 180° \)

\( 2 \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \angle OAB = 180° - 100° = 80° \)

\( \angle OAB = \angle OBA = \frac{80°}{2} = 40° \)

Ответ: \( \(\angle\) OAB = 40°, \(\angle\) OBA = 40°, \(\angle\) AOB = 100°.