Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вариант 2. 1. Прямая М№ касается окружности с центром в точке 0, M - точка касания, ∠MNO = 30°, а радиус окружности равен 5 см. Найдите NO.
Ответ:
1. Так как MN - касательная, то радиус OM перпендикулярен ей в точке касания M. Следовательно, треугольник OMN является прямоугольным.
2. В прямоугольном треугольнике OMN, OM = 5 см (радиус), ∠MNO = 30°.
3. Используя тригонометрию: sin(30°) = OM / NO. Следовательно, NO = OM / sin(30°) = 5 / (1/2) = 10 см.
Похожие
- Вариант 1. 1. Прямая КЕ касается окружности с центром в точке О, К - точка касания. Найдите ОЕ, если КЕ = 8 см, а радиус окружности равен 6 см.
- Вариант 1. 2. В треугольнике АВС АВ = 4 см, ВС = 3 см, АС = 5 см. Докажите, что АВ - отрезок касательной, проведенный из точки А к окружности с центром в точке С и радиусом, равным 3 см.
- Вариант 2. 2. В треугольнике MNK MN = 6 см, МК = 8 см, NK = 10 см. Докажите, что МК - отрезок касательной, проведенный из точки К к окружности с центром в точке N и радиусом, равным 6.
