Вариант 2. 1. Найдите значение выражения: 2. Вычислите: 3. Решите уравнение: 4 - 2(x + 3) = 4(x - 5). 4. Упростите выражение (х-2)² - (x-1) (x + 2). 5. Решите систему уравнений: {3x + 5y= 12, {x - 2y = -7.

Решение:

1. и 2. Задания неполные, без указания, какое выражение нужно найти/вычислить.

3. Решение уравнения 4 - 2(x + 3) = 4(x - 5)

1. Раскроем скобки:

\( 4 - 2x - 6 = 4x - 20 \)

\( -2x - 2 = 4x - 20 \)

2. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:

\( -2x - 4x = -20 + 2 \)

\( -6x = -18 \)

3. Найдем \( x \):

\( x = \frac{-18}{-6} = 3 \)

4. Упрощение выражения (х-2)² - (x-1) (x + 2)

1. Раскроем квадрат разности:

\( (x - 2)^2 = x^2 - 2 · x · 2 + 2^2 = x^2 - 4x + 4 \)

2. Раскроем произведение разности и суммы:

\( (x - 1)(x + 2) = x^2 + 2x - x - 2 = x^2 + x - 2 \)

3. Подставим полученные выражения и упростим:

\( (x^2 - 4x + 4) - (x^2 + x - 2) \)

\( x^2 - 4x + 4 - x^2 - x + 2 \)

\( -5x + 6 \)

5. Решение системы уравнений:

\( \begin{cases} 3x + 5y = 12 \\ x - 2y = -7 \end{cases} \)

1. Выразим \( x \) из второго уравнения:

\( x = 2y - 7 \)

2. Подставим выражение для \( x \) в первое уравнение:

\( 3(2y - 7) + 5y = 12 \)

\( 6y - 21 + 5y = 12 \)

\( 11y = 12 + 21 \)

\( 11y = 33 \)

\( y = \frac{33}{11} = 3 \)

3. Подставим найденное значение \( y \) в выражение для \( x \):

\( x = 2(3) - 7 \)

\( x = 6 - 7 \)

\( x = -1 \)

Ответ: 3. \( x = 3 \). 4. \( -5x + 6 \). 5. \( x = -1, y = 3 \).