Вариант 1. 1. Выполните действия: $$\frac{a+4}{4a} \cdot \frac{8a^2}{a^2-16}$$

Краткое пояснение:

Чтобы выполнить действие, нужно сократить дробь, используя формулу разности квадратов.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем выражение к общему знаменателю и раскроем скобки: $$\frac{a+4}{4a} \cdot \frac{8a^2}{(a-4)(a+4)}$$.
2. Шаг 2: Сократим дробь: $$\frac{1}{4a} \cdot \frac{8a^2}{a-4}$$.
3. Шаг 3: Выполним умножение: $$\frac{8a^2}{4a(a-4)}$$.
4. Шаг 4: Упростим выражение: $$\frac{2a}{a-4}$$.

Ответ: $$\frac{2a}{a-4}$$