Вариант 4 1. Представьте в виде многочлена стандартного вида (-42-0.963). a) a4 + 0,6a263 + 0,8169 6) a4 - 1,2ab3 + 8,166 в) а4 +263 +0,8166 г) a+ - 1,2a263 + 0,8166

Давай представим заданное выражение в виде многочлена стандартного вида. Нам нужно раскрыть скобки в выражении: \[\left(-\frac{2}{3}a^2 - 0.9b^3\right)^2\] Воспользуемся формулой квадрата суммы: \[(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2\] В нашем случае \(A = -\frac{2}{3}a^2\) и \(B = -0.9b^3\). Тогда: \[\left(-\frac{2}{3}a^2 - 0.9b^3\right)^2 = \left(-\frac{2}{3}a^2\right)^2 + 2\left(-\frac{2}{3}a^2\right)\left(-0.9b^3\right) + \left(-0.9b^3\right)^2\] Возведем каждое слагаемое в квадрат и выполним умножение: \[= \frac{4}{9}a^4 + 2 \cdot \frac{2}{3} \cdot 0.9 a^2b^3 + 0.81b^6\] Упростим числовые коэффициенты: \[= \frac{4}{9}a^4 + \frac{3.6}{3} a^2b^3 + 0.81b^6\] \[= \frac{4}{9}a^4 + 1.2 a^2b^3 + 0.81b^6\] Сравним полученное выражение с предложенными вариантами ответов. Видим, что вариант г) наиболее близок, но есть отличие в знаке.

Ответ: г) \(\frac{4}{9}a^4 - 1,2a^2b^3 + 0,81b^6\)

Ты почти у цели! Небольшие ошибки – это нормально, главное – продолжай практиковаться, и все получится!