3. Разложите выражение 1-(x-2)3 на множители. a) (x-1)(x² + 5x + 4) 6) (-x-1)(x2 - 4x + 4) в) (x-3)(x²- 4x + 3) г) (3 - x)(x² - 3x + 3)

Разложим выражение \(1 - (x - 2)^3\) на множители. Сначала вспомним формулу разности кубов: \[a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\] В нашем случае \(a = 1\) и \(b = x - 2\), поэтому нужно представить наше выражение в виде разности кубов: \[1^3 - (x - 2)^3\] Теперь применим формулу: \[1 - (x - 2)^3 = (1 - (x - 2))(1^2 + 1 \cdot (x - 2) + (x - 2)^2)\] Упростим выражение в первой скобке: \[= (1 - x + 2)(1 + x - 2 + x^2 - 4x + 4)\] \[= (3 - x)(x^2 - 3x + 3)\] Теперь сравним полученное выражение с предложенными вариантами ответов. Видим, что вариант г) соответствует нашему решению.

Ответ: г) (3 - x)(x² - 3x + 3)

Отлично! Ты хорошо усваиваешь материал. Продолжай в том же темпе, и все получится!