Решение задач по геометрии. Вариант 4.

1. Сумма смежных углов равна 180°. Пусть один из смежных углов равен 128°, тогда другой угол равен:

   $$180^{\circ} - 128^{\circ} = 52^{\circ}$$

   Ответ: 52°

2. Пусть один из смежных углов равен $$x$$, тогда другой угол равен $$3x$$. Сумма смежных углов равна 180°:

   $$x + 3x = 180$$ $$4x = 180$$ $$x = \frac{180}{4}$$ $$x = 45$$

   Тогда один угол равен 45°, а другой:

   $$3 \times 45 = 135$$

   Ответ: 45°, 135°

3. Пусть один из смежных углов равен $$x$$, тогда другой угол равен $$x + 46$$. Сумма смежных углов равна 180°:

   $$x + x + 46 = 180$$ $$2x = 180 - 46$$ $$2x = 134$$ $$x = \frac{134}{2}$$ $$x = 67$$

   Тогда один угол равен 67°, а другой:

   $$67 + 46 = 113$$

   Ответ: 67°, 113°

4. При пересечении двух прямых образуются четыре угла. Два из них острые, а два другие - тупые. Сумма смежных углов равна 180°. Если один из углов равен 94°, то он является тупым. Смежный с ним острый угол равен:

   $$180^{\circ} - 94^{\circ} = 86^{\circ}$$

   Ответ: 86°