Решение задания 1

1. a) $$a^8 \cdot a^4 = a^{8+4} = a^{12}$$
2. б) $$a^3 \cdot a^{12} \cdot a = a^{3+12+1} = a^{16}$$
3. в) $$5^{10} - 5^{12} = 5^{10} - 5^{10+2} = 5^{10} - 5^{10} \cdot 5^2 = 5^{10}(1-5^2) = 5^{10}(1-25) = -24 \cdot 5^{10}$$
4. г) $$3^8 : 3^4 = 3^{8-4} = 3^4 = 81$$
5. д) $$(2x)^4 = 2^4 \cdot x^4 = 16x^4$$
6. е) $$(x^2)^3 = x^{2 \cdot 3} = x^6$$
7. ж) $$x^4 \cdot (x^3)^5 = x^4 \cdot x^{3 \cdot 5} = x^4 \cdot x^{15} = x^{4+15} = x^{19}$$
8. з) $$3^6 \cdot (3^2)^3 : 3^8 = 3^6 \cdot 3^{2 \cdot 3} : 3^8 = 3^6 \cdot 3^6 : 3^8 = 3^{6+6} : 3^8 = 3^{12} : 3^8 = 3^{12-8} = 3^4 = 81$$