Вариант № 4159470 1. Найдите значение выражения \frac{\frac{3}{5} + \frac{11}{6}}{\frac{5}{2}}.\frac{-5,9-2,5}{1,6}

1. Найдем значение выражения.

Сначала упростим числитель первой дроби:

$$\frac{3}{5} + \frac{11}{6} = \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{11 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{18}{30} + \frac{55}{30} = \frac{18+55}{30} = \frac{73}{30}$$

Теперь первую дробь можно записать как:

$$\frac{\frac{73}{30}}{\frac{5}{2}} = \frac{73}{30} \div \frac{5}{2} = \frac{73}{30} \cdot \frac{2}{5} = \frac{73 \cdot 2}{30 \cdot 5} = \frac{73}{15 \cdot 5} = \frac{73}{75}$$

Упростим второе выражение:

$$-5,9 - 2,5 = -8,4$$

Тогда:

$$\frac{-8,4}{1,6} = - \frac{84}{16} = - \frac{21}{4} = -5,25$$

Умножим результаты:

$$\frac{73}{75} \cdot (-5,25) = \frac{73}{75} \cdot \frac{-525}{100} = \frac{73}{75} \cdot \frac{-21}{4} = \frac{-1533}{300} = -5,11$$

Ответ: -5,11