6. Вадим и Катя плыли по реке на байдарке. Когда они гребли, то проходили за полчаса вниз по течению 5 км, а когда уставали и не гребли - то течение сносило их за то же время на 2 км. С какой скоростью плыла бы байдарка, если бы ребята гребли, путешествуя по озеру?

Пусть (v) - скорость байдарки в стоячей воде, а (u) - скорость течения реки. Когда они плыли по течению, их скорость была (v + u), и они проплыли 5 км за 0.5 часа, следовательно: $$v + u = \frac{5}{0.5} = 10 \text{ км/ч}$$ Когда они не гребли, их сносило течением со скоростью (u), и они проплыли 2 км за 0.5 часа, следовательно: $$u = \frac{2}{0.5} = 4 \text{ км/ч}$$ Теперь мы можем найти скорость байдарки в стоячей воде (v): $$v = 10 - u = 10 - 4 = 6 \text{ км/ч}$$ Таким образом, скорость байдарки в озере, где нет течения, была бы **6 км/ч**.