В6. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а один из катетов 8 см. Найти второй катет.

Решение:

Воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, которая гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть c - гипотенуза, а a и b - катеты.

Формула: c² = a² + b²

1. Подставим известные значения:
• \[ 10^2 = 8^2 + b^2 \]
• \[ 100 = 64 + b^2 \]
2. Найдем b²:
• \[ b^2 = 100 - 64 \]
• \[ b^2 = 36 \]
3. Найдем b, извлекая квадратный корень:
• \[ b = \sqrt{36} \]
• \[ b = 6 \]

Ответ: Б) 6 см.