В3. Известно, что на некотором производстве техники вероятность того, что случайно выбранные наушники не будут иметь проблемы с зарядкой равна 0,965. В 2021 г. на этом производстве на 1000 произведенных наушников в среднем пришлось 43 пары наушников, которые имеют проблемы с зарядкой. На сколько частота того, что произведенные наушники имели проблемы с зарядкой в 2021 г. на этом производстве отличалась от вероятности этого события?

Решение:

1. Вероятность проблемы с зарядкой:

   Если вероятность того, что наушники НЕ будут иметь проблемы с зарядкой, равна 0,965, то вероятность того, что они БУДУТ иметь проблемы, равна:

   \[ P(\text{проблема}) = 1 - P(\text{нет проблемы}) = 1 - 0.965 = 0.035 \]
2. Частота проблемы с зарядкой в 2021 г.:

   В 2021 году было произведено 1000 наушников. Из них 43 ПАРЫ имели проблемы. Важно учесть, что 1 пара = 2 наушника. Следовательно, количество наушников с проблемами:

   \[ 43 \text{ пары} \times 2 \text{ наушника/пара} = 86 \text{ наушников} \]

   Частота (или эмпирическая вероятность) проблемы равна:

   \[ \text{Частота} = \frac{\text{Количество наушников с проблемами}}{\text{Общее количество наушников}} = \frac{86}{1000} = 0.086 \]
3. Разница между частотой и вероятностью:

   Теперь найдем, насколько частота отличалась от вероятности:

   \[ \text{Разница} = \text{Частота} - P(\text{проблема}) = 0.086 - 0.035 = 0.051 \]

Ответ: Частота отличалась от вероятности на 0.051.