В2.Площадь прямоугольника равна 18 а. Найдите площадь другого прямоугольника, длина которого меньше длины данного в 15 раз, а ширина меньше ширины данного в 4 раза. Ответ запишите в квадратных метрах.

Задание В2. Площадь другого прямоугольника

Дано:

• Площадь данного прямоугольника: \( S_1 = 18 \) а.
• Длина второго прямоугольника меньше в 15 раз: \( l_2 = l_1 / 15 \).
• Ширина второго прямоугольника меньше в 4 раза: \( w_2 = w_1 / 4 \).

Найти: Площадь второго прямоугольника \( S_2 \) в квадратных метрах.

Решение:

1. Переведем площадь данного прямоугольника из аров в квадратные метры. Известно, что 1 ар (а) = 100 квадратных метров (м²).
2. \( S_1 = 18 \text{ а} = 18 \times 100 \text{ м}^2 = 1800 \text{ м}^2 \).
3. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \( S = \text{длина} \times \text{ширина} \).
4. Тогда \( S_1 = l_1 \times w_1 \).
5. Площадь второго прямоугольника: \( S_2 = l_2 \times w_2 \).
6. Подставим выражения для \( l_2 \) и \( w_2 \): \( S_2 = (l_1 / 15) \times (w_1 / 4) \).
7. Перегруппируем множители: \( S_2 = (l_1 \times w_1) / (15 \times 4) \).
8. Заметим, что \( l_1 \times w_1 = S_1 \).
9. \( S_2 = S_1 / 60 \).
10. Подставим значение \( S_1 \) в квадратных метрах: \( S_2 = 1800 \text{ м}^2 / 60 \).
11. Вычислим: \( S_2 = 30 \text{ м}^2 \).

Ответ: 30 м².