В2. Один из смежных углов в семь раз меньше другого. Найдите эти углы.

Дано:

• Углы смежные.
• Один угол в 7 раз меньше другого.

Найти: Величину этих углов.

Решение:

1. Свойство смежных углов: Сумма смежных углов равна 180°.
2. Введем переменные: Пусть меньший угол равен $$x$$ градусов. Тогда больший угол равен $$7x$$ градусов.
3. Составим уравнение: Так как сумма смежных углов равна 180°, то:
\[ x + 7x = 180^ { \text{ \circ} } \]
4. Решим уравнение:
\[ 8x = 180^ { \text{ \circ} } \] \[ x = \frac{180^ { \text{ \circ} }}{8} \] \[ x = 22.5^ { \text{ \circ} } \]
5. Найдем величину большего угла:
\[ 7x = 7 \times 22.5^ { \text{ \circ} } = 157.5^ { \text{ \circ} } \]
6. Проверка: 22.5° + 157.5° = 180°. Условие выполнено.

Ответ: 22.5° и 157.5°